18．已知集合A={x|a-1≤x≤2a+3}，B={x|-2≤x≤4}，全集U=R．
（1）當a=2時，求A∩B和（∁RA）∩（∁RB）；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)集合的混合運算法則計算即可；
（2）由A∩B=A，得到A⊆B，分兩種情況討論即可．

解答 解：（1）當a=2時，A={x|1≤x≤7}，B={x|-2≤x≤4}，全集U=R，
∴A∩B={x|1≤x≤4}，（∁RA）∩（∁RB）={x|x＜-2，或x＞7}，
（2）∵A∩B=A，
∴A⊆B，
當A=∅時，則a-3＞2a+3，解得a＜-4，
當A≠∅，則$\left\{\begin{array}{l}{a-1≤2a+3}\\{a-1≥-2}\\{2a+3≤4}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤$\frac{1}{2}$，
綜上；a的取值范圍是{a|a＜-4，或-1≤a≤$\frac{1}{2}$}

點評 本題考查了集合的運算性質、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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