【題目】已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A.y=﹣2x+3
B.y=x
C.y=3x﹣2
D.y=2x﹣1

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，

∴f（2﹣x）=2f（x）﹣（2﹣x）2+8（2﹣x）﹣8．

∴f（2﹣x）=2f（x）﹣x2+4x﹣4+16﹣8x﹣8．

將f（2﹣x）代入f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8

得f（x）=4f（x）﹣2x2﹣8x+8﹣x2+8x﹣8．

∴f（x）=x2，f′（x）=2x，

∴y=f（x）在（1，f（1））處的切線斜率為y′=2．

∴函數(shù)y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y﹣1=2（x﹣1），

即y=2x﹣1．

故答案為：D．

根據(jù)所給抽象函數(shù)的關(guān)系式求得函數(shù)的具體表達(dá)式，再利用導(dǎo)數(shù)求得切線的斜率進(jìn)而求得切線的方程.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)f（x）=ex+x﹣3在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】過點（﹣1，3）且平行于直線x﹣2y+3=0的直線方程為（ ）
A.x﹣2y+7=0
B.2x+y﹣1=0
C.x﹣2y﹣5=0
D.2x+y﹣5=0

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【題目】已知數(shù)集A={a1 ， a2 ， …，an}（1=a1＜a2＜…＜an ， n≥4）具有性質(zhì)P：對任意的k（2≤k≤n），i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，2，4，6}與{1，3，4，7}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（Ⅱ）求證：a4≤2a1+a2+a3；
（Ⅲ）若an=72，求n的最小值．

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【題目】將5名志愿者分成4組，其中一組有2人，其余各組各1人，到4個路口協(xié)助交警執(zhí)勤，則不同的分配方法有種．（用數(shù)字作答）

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【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A.若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β
B.若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
C.若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n
D.若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2e2x的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A.y=（2x2+x2）ex
B.y=2xe2x+x2ex
C.y=2xe2x+x2e2x
D.y=（2x+2x2）e2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3，2，1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A.至少有一個白球；都是白球
B.至少有一個白球；至少有一個紅球
C.恰有一個白球；一個白球一個黑球
D.至少有一個白球；紅、黑球各一個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：若a＞b，則|a|＞|b|；命題q：當(dāng)a=0時，f（x）=xln（x+a）2為奇函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A.（￢p）∨q
B.p∨（￢q）
C.p∧q
D.（￢p）∧（￢q）

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