【題目】命題p:若a>b,則|a|>|b|;命題q:當(dāng)a=0時(shí),f(x)=xln(x+a)2為奇函數(shù),則下列命題中為真命題的是( 。
A.(¬p)∨q
B.p∨(¬q)
C.p∧q
D.(¬p)∧(¬q)
【答案】A
【解析】解:顯然命題p為假命題,舉反例如a=﹣1,b=﹣2;
命題q:當(dāng)a=0時(shí),f(x)=xln(x+a)2=xlnx2,其定義域?yàn)閧x|x≠0},關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(﹣x)=﹣xln(﹣x)2=﹣xlnx2=﹣f(x),所以f(x)為奇函數(shù),命題q是真命題.
所以(¬p)∨q是真命題.
所以答案是:A.
【考點(diǎn)精析】利用復(fù)合命題的真假和命題的真假判斷與應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真,其他情況時(shí)為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假,其他情況時(shí)為真;兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(2﹣x)﹣x2+8x﹣8,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是( 。
A.y=﹣2x+3
B.y=x
C.y=3x﹣2
D.y=2x﹣1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ax(a為常數(shù))的圖象與y軸交于點(diǎn)A,曲線y=f(x)在點(diǎn)A處的切線斜率為﹣1.
(1)求a的值及函數(shù)f(x)的極值;
(2)證明:當(dāng)x>0時(shí),x2<ex .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸為x=﹣4,且當(dāng)x≥﹣4時(shí),f(x)=2x﹣3,若函數(shù)f(x)在區(qū)間(k﹣1,k)(k∈Z)上有零點(diǎn),則k的值為( 。
A.﹣8或﹣7
B.﹣8或2
C.2或﹣9
D.﹣2或﹣8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a>1,函數(shù)f(x)=log2(x2+2x+a),x∈[﹣3,3].
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)的最大值為5,求f(x)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)全集U={x∈Z|﹣5<x<5},集合S={﹣1,1,3},若UPS,則這樣的集合P的個(gè)數(shù)共有( )
A.3
B.4
C.7
D.8
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