11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y-3≥0}\\{y≤4}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為1．

分析 首先畫出約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，得到去最值的點(diǎn)．

解答 解：x，y對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖
由題意，
當(dāng)直線z=3x+y經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{y=4}\end{array}\right.$得到A（-1，4），
所以zmin=-3+4=1；
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；關(guān)鍵是正確畫出平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

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