16．已知$f（x）=\frac{sinx}{1+cosx}+1$，若$a=f（lg5），b=f（lg\frac{1}{5}）$，則（　�。�
A．a+b=0B．a-b=0C．a+b=2D．a-b=2

分析 化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的奇偶性求解即可．

解答 解：$f（x）=\frac{sinx}{1+cosx}+1=tan\frac{x}{2}+1$，則f（x）-1是奇函數(shù)，而$lg5+lg\frac{1}{5}=0$，
所以$f（lg5）+f（lg\frac{1}{5}）$=$lg5+lg\frac{1}{5}+2$=2，
所以a+b=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列式子中正確的是（　　）
A．|$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$2B．（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2=$\overrightarrow{a}$2$\overrightarrow$2C．$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$2D．|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．cos2（$\frac{x}{2}$-$\frac{7}{8}$π）-cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）可化簡(jiǎn)為（　�。�
A．$\sqrt{2}$sinxB．-$\sqrt{2}$sinxC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinxD．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{2+i}$=x+yi，其中x，y∈R，則x+y=（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y-3≥0}\\{y≤4}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（2{cos^2}\frac{φ}{2}-1，sinφ）$，且函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b（0＜φ＜π）$在x=π時(shí)取得最小值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若$a=3，\;f（A）=\frac{{\sqrt{6}}}{3}，B=A+\frac{π}{2}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，∠C=$\frac{π}{2}$，AC=BC，M、N分別是BC、AB的中點(diǎn)，將△BMN沿直線MN折起，使二面角B′-MN-B的大小為$\frac{π}{3}$，則B'N與平面ABC所成角的正切值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PB，AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求多面體PDFEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-4f（x），求g（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案