【題目】某班級(jí)期末考試后,對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>分以上(含分)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示.其中分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為人.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,寫(xiě)出該班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù);
(2)現(xiàn)根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)從第一組和第四組(從低分段到高分段依次為第一組,第二組,,第五組)中任意選出兩人形成學(xué)習(xí)小組.若選出的兩人成績(jī)之差大于分則稱(chēng)這兩人為“最佳組合”,試求選出的兩人為“最佳組合”的概率.
【答案】(1)眾數(shù)為;(2).
【解析】
(1)根據(jù)最高矩形底邊的中點(diǎn)值為眾數(shù)可得出答案;
(2)先計(jì)算出第一組的人數(shù)為,分別記為、,第四組的人數(shù)為,分別記為、、,列舉出所有的基本事件,記事件選出的兩人為“最佳組合”,確定事件所包含的基本事件,利用古典概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率.
(1)由頻率分布直方圖可知,該班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)為;
(2)第一組的人數(shù)為,分別記為、,
第四組的人數(shù)為,分別記為、、,
在第一組和第四組中任意選出兩人形成學(xué)習(xí)小組,所有的基本事件有:、、、、、、、、、,共種,
記事件選出的兩人為“最佳組合”,則所選的兩人必須是來(lái)自不同的兩組,
事件所包含的基本事件有:、、、、、,共種,
因此,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知直線2x﹣y﹣1=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)P.
(Ⅰ)求過(guò)點(diǎn)P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線的方程;(結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式)
(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程(結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】個(gè)人排成一排,在下列情況下,各有多少種不同排法?
(1)甲不在兩端;
(2)甲、乙、丙三個(gè)必須在一起;
(3)甲、乙必須在一起,且甲、乙都不能與丙相鄰.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=3,點(diǎn)C為⊙O上異于A,B的一點(diǎn),平面ABC,且,點(diǎn)M為線段VB的中點(diǎn).
(1)求證:平面VAC;
(2)若AB與平面VAC所成角的余弦值為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】謝爾賓斯基三角形(Sierpinski triangle)是一種分形,由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出.在一個(gè)正三角形中,挖去一個(gè)“中心三角形”(即以原三角形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形),然后在剩下的小三角形中又挖去一個(gè)“中心三角形”,我們用白色三角形代表挖去的部分,黑色三角形為剩下的部分,我們稱(chēng)此三角形為謝爾賓斯基三角形.若在圖(3)內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自謝爾賓斯基三角形的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.若為真命題,則,均為假命題;
B.命題“若,則”的逆否命題為真命題;
C.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若“”則“”的否命題為真命題;
D.“平面向量與的夾角為鈍角”的充要條件是“”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(kx+)ex﹣2x,若f(x)<0的解集中有且只有一個(gè)正整數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 ( 。
A. [ ,)B. (,]
C. [)D. [)
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,求的值;
(2)已知某班共有人,記這人生日至少有兩人相同的概率為,,將一年看作365天.
(i)求的表達(dá)式;
(ii)估計(jì)的近似值(精確到0.01).
參考數(shù)值:,,.
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【題目】已知a>0,且a≠1.命題P:函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上為增函數(shù);命題Q:函數(shù)g(x)=x2﹣2ax+4有零點(diǎn).
(1)若命題P,Q滿足P真Q假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)命題S:函數(shù)y=f(g(x))在區(qū)間[2,+∞)上值恒為正數(shù).若命題S為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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