Question

在調(diào)查高中學(xué)生的近視情況中，某校高一年級145名男生中有60名近視，120名女生中有70名近視．在檢驗這些高中學(xué)生眼睛近視是否與性別相關(guān)時，常采用的數(shù)據(jù)分析方法是（　　）

• A、期望與方差
• B、獨立性檢驗
• C、正態(tài)分布
• D、二項分布列

Answer 1

考點：獨立性檢驗的基本思想

專題：概率與統(tǒng)計

分析：這是一個獨立性檢驗應(yīng)用題，處理本題時要注意根據(jù)已知構(gòu)建方程計算出表格中男性近視與女性近視，近視的人數(shù)，并填入表格的相應(yīng)位置．根據(jù)列聯(lián)表，及K²的計算公式，計算出K²的值，并代入臨界值表中進行比較，不難得到答案．

解答： 解：分析已知條件，易得如下表格．

	男生	女生	合計
近視	60	70	130
不近視	85	50	135
合計	145	120	265

根據(jù)列聯(lián)表可得：K²，再根據(jù)與臨界值比較，
檢驗這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)，
故利用獨立性檢驗的方法最有說服力．
故選B

點評：本題主要考查了獨立性檢驗問題，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計算，比較與臨界值的大小關(guān)系，來判定事件A與B是否無關(guān)的問題．具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)．（2）由公式計算的K²值．（3）統(tǒng)計推斷，當(dāng)K²＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²≤3.841時，認(rèn)為事件A與B是無關(guān)的．