求函數(shù)y=2sin(
1
2
x-
π
6
)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心.
考點(diǎn):正弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:由條件根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱性,求得函數(shù)y=2sin(
1
2
x-
π
6
)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心.
解答: 解:對(duì)于函數(shù)y=2sin(
1
2
x-
π
6
),令
1
2
x-
π
6
=kπ+
π
2
,k∈z,求得x=2kπ+
3
,
故函數(shù)的對(duì)稱軸方程為 x=2kπ+
3
,k∈z.
1
2
x-
π
6
=kπ,k∈z,求得x=2kπ+
π
3
,
故函數(shù)的對(duì)稱中心為 (2kπ+
3
,0)k∈z.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠CAD=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=
2
,F(xiàn)是BC的中點(diǎn).
(1)求證:DA⊥平面PAC;
(2)若以A為坐標(biāo)原點(diǎn),射線AC、AD、AP分別是軸、軸、軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,已經(jīng)計(jì)算得
=(1,1,1)是平面PCD的法向量,求平面PAF與平面PCD所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-6x+5,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的極值點(diǎn);
(Ⅱ)已知當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),f(x)≥k(x-1)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x-m|,
(Ⅰ)求證:f(-x)+f(
1
x
)≥2;
(Ⅱ)若m=1且a+b+c=
2
7
時(shí),f(log2x)+f(2+log2x)>
a
+2
b
+3
c
對(duì)任意正數(shù)a,b,c恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2-
1
2n-1

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求證:
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
>-2(n∈N*,n≥2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中點(diǎn),E、F、G分別是BC、CD和SC的中點(diǎn).求證:
(1)直線EG∥平面BDD1B1;
(2)平面EFG∥平面BDD1B1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+2=0},若A∪B=A,則a的取值集合為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

向量
a
=(k,-2),
b
=(2,2),
a
+
b
為非零向量,若
a
⊥(
a
+
b
),則k=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1-2sin40°cos40°
1-cos240°
-cos40°
=
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案