求函數(shù)y=2sin（
1
2
x-
π
6
）的對稱軸和對稱中心．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性，求得函數(shù)y=2sin（
1
2
x-
π
6
）的對稱軸和對稱中心．
解答： 解：對于函數(shù)y=2sin（
1
2
x-
π
6
），令
1
2
x-
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，求得x=2kπ+
4π
3
，
故函數(shù)的對稱軸方程為 x=2kπ+
4π
3
，k∈z．
令
1
2
x-
π
6
=kπ，k∈z，求得x=2kπ+
π
3
，
故函數(shù)的對稱中心為 （2kπ+
4π
3
，0）k∈z．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠CAD=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=
2
，F(xiàn)是BC的中點．
（1）求證：DA⊥平面PAC；
（2）若以A為坐標原點，射線AC、AD、AP分別是軸、軸、軸的正半軸，建立空間直角坐標系，已經(jīng)計算得
n 
=（1，1，1）是平面PCD的法向量，求平面PAF與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的極值點；
（Ⅱ）已知當x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-m|，
（Ⅰ）求證：f（-x）+f（
1
x
）≥2；
（Ⅱ）若m=1且a+b+c=
2
7
時，f（log2x）+f（2+log2x）＞
a
+2
b
+3
c
對任意正數(shù)a，b，c恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2-
1
2n-1
，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求證：
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
＞-2（n∈N*，n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：
（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+2=0}，若A∪B=A，則a的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（k，-2），
b
=（2，2），
a
+
b
為非零向量，若
a
⊥（
a
+
b
），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-2sin40°cos40°
1-cos240°
-cos40°
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案