已知tanα=2，若α為第三象限角，求
sin(2π-α)cos(-α)
tan(π-α)cos(π+a)
的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導公式，將所求關系式化簡為：原式=-cosα，依題意，利用同角三角函數(shù)間的關系可求得答案．
解答： 解：∵原式=
-sinαcosα
-
sinα
cosα
•(-cosα)
=-cosα，
又tanα=2，
∴
1
cos2α
=1+tan2α=5，
∴cos2α=
1
5
，α為第三象限角，
∴cosα=-
5
5
，
∴
sin(2π-α)cos(-α)
tan(π-α)cos(π+a)
=
5
5
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，著重考查誘導公式與角三角函數(shù)間的關系，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-1≥0}，集合B={x|x-1≤0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、{x|x≥1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、{x|-1x≤1}
D、{x|x＜-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2αcos2x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（
π
3
）
1
2
+
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間和對稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）取得最大值和最小值時對應的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．問函數(shù)f（x）是否為R上的單調遞減函數(shù)？若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=
1
2(x-2)2
+1在區(qū)間（2，+∞）內的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（-4a，3a）（a＜0），求sinα，cosα，tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx的圖象過點（-4n，0），且f′（0）=2n，n∈N*，數(shù)列{an}滿足
1
an+1
=f′(
1
an
)，且a1=4，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）記bn=
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式sinx＞-
1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b+1（b為常數(shù)），則f（-1）的值是
 
．

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