計算：
（Ⅰ）sin155°cos325°+cos205°sin215°         
（Ⅱ）
1+tan15°
1-tan15°
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式和兩角和公式對原式進(jìn)行化簡整理．
（Ⅱ）把1轉(zhuǎn)化為tan45°，然后利用正切的兩角和公式對原式進(jìn)行化簡求得答案．
解答： 解：（Ⅰ）sin155°cos325°+cos205°sin215°=sin155°cos35°-cos155°sin35°=sin（155°-35°）=sin120°=
3
2
．
（Ⅱ）原式=
1+tan45°tan15°
1-tan45°tan15°
=tan（45°-15°）=tan30°=
3
3
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)的公式和兩角和與差的正切函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵時湊出所需公式的形式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{x+2，10-x}，則f（x）的最大值為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二（6）班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間x（單位：小時）與數(shù)學(xué)成績y（單位：分）構(gòu)成如下數(shù)據(jù)（15，79），（23，97），（16，64），（24，92），（12，58）．求得的回歸直線方程為
y
=2.5x+
a
，則某同學(xué)每周學(xué)習(xí)20小時，估計數(shù)學(xué)成績約為多少分？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
12
13
，且α為第三象限角，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：4n+3×4n-1+32×4n-2+…+3n-1×4+3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x=
2
+1+tcosθ
y=-1+tsinθ
(t為參數(shù)，θ∈R)，曲線C：
x=
1
t
y=
1
t
t2-1
(t為參數(shù))．
（1）若l與C有公共點，求直線l的斜率的取值范圍；
（2）若l與C有兩個公共點，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，Q為AD的中點，且QB⊥AD．
（Ⅰ）求證：PB⊥BC；
（Ⅱ）若點M在PC上，且
PM
MC
=
1
2
，求三棱錐C-MQB與四棱錐P-ABCD的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，anan+1=（
1
2
）n，（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3，a4
（2）求證：數(shù)列{a2n}與{a2n-1}（n∈N*）都是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a1，且1，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
an
}的前n項和，若對于任意的n∈N+，總有Tn＜m-
4
3
成立，求m的最小值．

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