曲線y=log2x在點（1，0）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積等于
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程,直線的截距式方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求導函數(shù)，可得切線的斜率，利用點斜式，可得切線方程．
解答： 解：∵y=log2x，
∴y′=
1
xln2
，
∴x=1時，y′=
1
ln2
，y=0，
∴曲線y=log2x在點x=1處的切線方程為y=
1
ln2
（x-1），即x-yln2-1=0．
令x=0，可得y=-
1
ln2
，令y=0，可得x=-1，
∴三角形的面積等于
1
2
•1•
1
ln2
=
1
2ln2
．
故答案為：
1
2ln2
．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查導數(shù)的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三條角平分線交于點O，過點O作OE⊥BC于點E，求證：∠BOD=∠COE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲，圓O的直徑AB=2，圓上C，D兩點在直徑AB的異側(cè)且∠CAB=
π
4
，∠DAB=
π
3
，沿直徑AB折起，使得兩個半圓所在的平面垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點．根據(jù)圖乙解答下列問題：

（1）求三棱錐C-BOD的體積；
（2）求二面角C-AD-B的余弦值；
（3）在弧BD上是否存在點G，使得GF∥平面ACD？若存在，請確定點G位置，并求出直線AG與平面AG與平面ACD所成角的正弦值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
6
+α）•cos（
π
3
-α）=-
1
4
，α∈（
π
3
，
π
2
），求：
（Ⅰ）sin2α；
（Ⅱ）tanα-
1
tanα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，AC=BC=2，
CO
=x
CA
+y
CB
，（其中x+y=1），函數(shù)f（λ）=|
CA
-λ
CB
|的最小值為
3
，則|
CO
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②(x3+
2
x2
)8的展開式中沒有常數(shù)項；
③已知隨機變量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a）=P（ξ＜b），則a+b=2；
④若等差數(shù)列{an}前n項和為sn，則三點(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則2x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（2x-3）=x2+x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
．目標函數(shù)z=x+2y，則z的取值范圍為（　�。�
A、[1，2]
B、[1，11]
C、[2，11]
D、[0，11]

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