已知α為銳角，sin（α+
π
4
）=
2
10
，則sinα的值是（　�。�
A、
3
5
B、
7
2
10
C、-
2
10
D、
4
5
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得π＞α+
π
4
＞
5π
6
，求出cos（α+
π
4
）=-
1-sin(α+
π
4
)2
的值，再根據(jù)sinα=sin[（α+
π
4
）-
π
4
]，利用兩角差的正弦公式，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：α為銳角，sin（α+
π
4
）=
2
10
＜
1
2
，∴π＞α+
π
4
＞
5π
6
．
∴cos（α+
π
4
）=-
1-sin(α+
π
4
)2
=-
7
2
10
，
∴sinα=sin[（α+
π
4
）-
π
4
]=sin（α+
π
4
）cos
π
4
-cos（α+
π
4
）sin
π
4
=
2
10
×
2
2
+
7
2
10
×
2
2
=
4
5
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，兩角差的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在高三學(xué)年最近九次考試中的數(shù)學(xué)成績加下表：
第x考試123456789
數(shù)學(xué)成績y（分）121119130106131123110124116
設(shè)回歸直線方程y=bx+a，則點(diǎn)（a，b）在直線x+5y-10=0的（　�。�
A、左上方B、左下方
C、右上方D、右下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意的x1，x2∈（0，+∞）時(shí)，均有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0”的是（　�。�
A、f（x）=
1
2
B、f（x）=x2-4x+4
C、f（x）=2x
D、f（x）=log 
1
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x，y的不等式組
2x-y+1＞0
x-m＜0
y+m2＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0），滿足x0-2y0=3，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
3
2
）∪（1，+∞）
B、（-
3
2
，1）
C、（-1，
3
2
）
D、（-∞）∪（
3
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式（
1
x
+x2）3展開式中的常數(shù)項(xiàng)為k，則直線y=kx與曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、3
B、
9
2
C、9
D、
27
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖的程序框圖，則輸出s的結(jié)果是（　�。�
A、
1
6
B、
25
24
C、
3
4
D、
11
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）
（1）若a＞0，求f（x）的定義域；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+c（ac≠0），試判斷函數(shù)在（0，2）上是否為增函數(shù)并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx．
（1）令f1（x）=f′（x），fn+1（x）=fn′（x），（n∈N*），求f2014（x）的解析式；
（2）若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案