【題目】拋物線y=﹣x2+2x與x軸圍成的封閉區(qū)域為M，向M內(nèi)隨機投擲一點P（x，y），則P（y＞x）= ．

【答案】
【解析】解：令y=﹣x2+2x=0，解得x=0或x=2， ∴由拋物線y=﹣x2+2x與x軸圍成的封閉區(qū)域SM= （﹣x2+2x）dx=（﹣ x3+x2）| =﹣ +4= ，
由 ，解得x=0或x=1，
∴由拋物線y=﹣x2+2x與y=x圍成的封閉區(qū)域
S陰影= （（﹣x2+2x﹣x）dx= （（﹣x2+x）dx=（﹣ x3+ x2）| =﹣ + = ，
故則P（y＞x）= = = ，
所以答案是：

【考點精析】通過靈活運用幾何概型，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的33表格，其中1格設(shè)獎300元，4格各設(shè)獎200元，其余4格各設(shè)獎100元，點擊某一格即顯示相應(yīng)金額．某人在一張表中隨機不重復(fù)地點擊3格，記中獎的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來,鄭州經(jīng)濟快速發(fā)展,躋身新一線城市行列,備受全國矚目．無論是市內(nèi)的井字形快速交通網(wǎng),還是輻射全國的米字形高鐵路網(wǎng),鄭州的交通優(yōu)勢在同級別的城市內(nèi)無能出其右．為了調(diào)查鄭州市民對出行的滿意程度,研究人員隨機抽取了1000名市民進行調(diào)查,并將滿意程度以分數(shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率分布直方圖,其中．

（I）求的值；

（Ⅱ）求被調(diào)查的市民的滿意程度的平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)；

（Ⅲ）若按照分層抽樣從,中隨機抽取8人,再從這8人中隨機抽取2人,求至少有1人的分數(shù)在的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，F(xiàn)D⊥平面ABCD， ．
（I）求證：EF∥平面ABCD；
（II）求證：平面ACF⊥平面BDF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費用為萬元，除塵后當(dāng)日產(chǎn)量時，總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為實數(shù))的圖像在點處的切線方程為.

（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，證明時， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率為，焦點到相應(yīng)準線的距離為，，分別為橢圓的左頂點和下頂點，為橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，交軸于點，交軸于點.

（1）求橢圓的標(biāo)準方程；

（2）若，求的值；

（3）求證：四邊形的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集記為D，命題p：（x，y）∈D，x+2y≥5，命題q：（x，y）∈D，2x﹣y＜2，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p
B.q
C.p∨（q）
D.（p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+ 的圖象過（1，2），若f（x）相鄰的零點為x1 ， x2且滿足|x1﹣x2|=6，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（ ）
A.[﹣2+12k，4+12k]（k∈Z）
B.[﹣5+12k，1+12k]（k∈Z）
C.[1+12k，7+12k]（k∈Z）
D.[﹣2+6k，1+6k]（k∈Z）

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