已知橢圓 : 的左右焦點分別為 ,雙曲線:與橢圓在第一象限的一個交點為P,有以下四個結(jié)論:
①,且三角形的面積小于;②當(dāng)時, ;③分別以為直徑作圓,這兩個圓相內(nèi)切; ④曲線與的離心率互為倒數(shù).其中正確的有( )
(A)4個. (B)3個. (C)2個. (D)1個.
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要設(shè)計一個矩形,現(xiàn)只知道它的對角線長度為10,則在所有滿足條件的設(shè)計中,面積最大的一個矩形的面積為( )
A.50 B.25 C.50 D.100
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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8,高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6,高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側(cè)面積S.
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下列命題正確的個數(shù)是( )
①命題“ ”的否定是“”;
②“函數(shù) 的最小正周期為 ”是“ ”的必要不充分條件;
③“上恒成立”“在上恒成立”;
④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充分必要條件是“ab<0”.
(A)1 (B)2 (C)3 (D) 4
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已知函數(shù)f(x)=sin+2cos2x-1
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,并說明把圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的圖像。
(Ⅱ)若在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面積.
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設(shè)函數(shù).
(I)解不等式f(x)>0;
(II)若f(x)+>m對一切實數(shù)均成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且時,,若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程有4個不同的根,則的范圍是 ( )
A. B. C. D.
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