利用計算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“
∫
a
0
x2dx＞
1
81
”發(fā)生的概率為（　�。�
A、
8
9
B、
1
9
C、
2
3
D、
1
3
考點(diǎn)：幾何概型,定積分
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：找出（0，1）上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a所對應(yīng)圖形的長度，及事件“
∫
a
0
x2dx＞
1
81
”對應(yīng)的圖形的長度，并將其代入幾何概型計算公式，進(jìn)行求解．
解答： 解：∵
∫
a
0
x2dx=
1
3
x3
|
a
0
=
a3
3
，
由
∫
a
0
x2dx＞
1
81
，得
a3
3
＞
1
81
，解得：a＞
1
3
．
則事件“
∫
a
0
x2dx＞
1
81
”發(fā)生的概率為P=1-
1
3
=
2
3
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查定積分，考查幾何概型的意義，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，規(guī)定{△1an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△1an=an+1-an（n∈N*）．對于正整數(shù)k，規(guī)定{△kan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．若數(shù)列{an}有a1=1，a2=2，且滿足△2an+△1an-2=0（n∈N*），則a14=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（-x）=2x3-1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-3，x＞1
x+1，0≤x≤1
2x+1，x＜0
，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=
1
3
，an+1=f（an），則S2014=（　�。�
A、895B、896
C、897D、898

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的底面邊長為（　�。�
A、2
3
B、2
2
C、
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2，x∈R}，B={y|y=（x-1）2，x∈R}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、A=BB、A?B
C、A?BD、A?B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知集合A={x|x2＜1}，B=[0，1]，則A∩B=（　�。�
A、（0，1）
B、〔0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的三個直角三角形是一個體積為2cm3的幾何體的三視圖，則b=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10=20，S20=30，則S30=（　　）
A、35B、40C、45D、60

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同步練習(xí)冊答案