已知m=
39
×
3
，n=log316×log89，
（1）分別計(jì)算m，n的值；
（2）比較m，n的大�。�
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),對(duì)數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用根式的運(yùn)算法則求出m，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求出n．
（2）直接利用中間量3，即可比較m，n的大小．
解答： 解：（1）m=
39
×
3
=3
2
3
+
1
2
=3
7
6
…（2分）
n=log316×log89=
4lg2
lg3
×
2lg3
3lg2
=
8
3
．…（4分）
（2）m=3
7
6
＞31=3…（6分）
而n＜3．
所以n＞m．…（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則換底公式的應(yīng)用，根式的運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tana=-
4
3
，求2sin2a+sinacosa-3cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（
1
2
，cos2θ）在角α的終邊上，點(diǎn)Q（sin2θ，-1）在角β 的終邊上，且
OP
•
OQ
=-
1
2
．則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個(gè)命題：
①“如果x+y=0，x，y互為相反數(shù)”的逆命題
②“如果x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件
④“函數(shù)f（x）=tan（x+ϕ）為奇函數(shù)”的充要條件是“ϕ=kπ（k∈Z）”
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
(x-1)2+y2
=
2
2
（2-x） 的焦點(diǎn)是雙曲線C的焦點(diǎn)，點(diǎn)（3，-
2
39
3
）在C上，則C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1中BC1上的動(dòng)點(diǎn)，下列命題：
①AP⊥B1C；
②BP與CD1所成的角是60°；
③VP-AD1C為定值；
④B1P∥平面D1AC；
⑤二面角P-AB-C的平面角為45°．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　　）
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓錐的高和底面半徑相等，它的一個(gè)內(nèi)接圓柱的高和底面半徑也相等，圓柱的表面積S1，圓錐的表面積S2．求S1：S2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，其前n項(xiàng)和為Tn，且b2+S2=11，2S3=9b3．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)；
（2）問是否存在正整數(shù)m，n，r，使得Tn=am+r•bn成立？如果存在，請求出m，n，r的關(guān)系式；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|+3a
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，寫出不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥a2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案