Question

3．已知2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，4），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（0，-3），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)為（3，3）．

Answer 1

分析 直接利用已知條件，求出$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，然后求解$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)．

解答 解：2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，4），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（0，-3），
可得4$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（10，8），∴5$\overrightarrow{a}$=（10，5），可得$\overrightarrow{a}$=（2，1），
$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（0，-3），
可得-2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$=（0，6），
∴2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$=5$\overrightarrow$=（5，10），$\overrightarrow$=（1，2）．
$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（3，3）．
故答案為：（3，3）．

點評 本題考查斜率的坐標(biāo)運算，考查函數(shù)與方程的思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．