設(shè)P，Q為一個(gè)正方體表面上的兩點(diǎn)，已知此正方體繞著直線PQ旋轉(zhuǎn)（）角后能與自身重合，那么符合條件的直線PQ有_____條.

13

【解析】

試題分析：由題意，符合條件的直線PQ必過正方體的中心，否則正方體的中心繞PQ旋轉(zhuǎn)（）角后不能回到原位置，得到的新正方體必定與原正方體不重合．滿足題意的直線PQ共有三種情況：

如圖1，當(dāng)為正方體的體對(duì)角線時(shí)，正方體繞旋轉(zhuǎn) 時(shí)，能與原圖重合．這樣的PQ有4條；如圖2，當(dāng)穿過正方體對(duì)面中心時(shí)，正方體繞PQ旋轉(zhuǎn)時(shí)，能與原圖重合．這樣的有3條； 如圖戳，當(dāng)穿過正方體對(duì)棱中點(diǎn)時(shí)，正方體繞旋轉(zhuǎn)時(shí)，能與原圖重合．這樣的有6條．所以，符合條件的直線有13條．

考點(diǎn)：空間幾何體的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足 （i是虛數(shù)單位），則z的虛部為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“”成立的（ ）條件．

A.必要不充分 B.充分不必要

C.充要 D.既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某天，甲要去銀行辦理儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)，已知銀行的營(yíng)業(yè)時(shí)間為9： 00至17：00，設(shè)甲在當(dāng)天13：00至18：00之間任何時(shí)間去銀行的可能性相同，那么甲去銀行恰好能辦理業(yè)務(wù)的概率是（ ）

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率為e，點(diǎn)滿足條件.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，記和的面積分別為，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

復(fù)數(shù)，則 _____．

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設(shè)命題：平面向量和，，則為（ ）

（A）平面向量和，

（B）平面向量和，

（C）平面向量和，

（D）平面向量和，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省協(xié)作體第二次適應(yīng)性測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把圓與橢圓的公共點(diǎn)，用線段連接起來所得到的圖形

為（ ）。

A．線段 B．不等邊三角形 C．等邊三角形 D．四邊形

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若無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和等于公比，則首項(xiàng)的最大值是 .

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同步練習(xí)冊(cè)答案