設(shè)集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4}，則A中滿足條件“|x1+x2+x3+x4|=3”的元素個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：由“|x1+x2+x3+x4|=3”，結(jié)合x(chóng)i的取值，討論xi所有取值的可能性，求出A中滿足條件的元素個(gè)數(shù)是多少．
解答： 解：根據(jù)題意，∵“|x1+x2+x3+x4|=3”，
xi∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4；
∴xi中有3個(gè)1和1個(gè)0，或3個(gè)-1和1個(gè)0，共有
C
3
4
•
C
1
1
+
C
3
4
•
C
1
1
=8；
∴A中滿足條件的元素個(gè)數(shù)是8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)集合的概念，考查了排列組合的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)深刻理解題意，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，進(jìn)行解答問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z1=a+i，Z2=1+bi（a，b∈R），i為虛數(shù)單位．
（Ⅰ）若a=1，b=2，求
Z2
Z1
；
（Ⅱ）若Z1+Z2為純虛數(shù)，Z1-Z2為實(shí)數(shù)，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（a2-a1）2+（a3-a2）2+（a4-a3）2+（a5-a4）2+（a6-a5）2=1，求（a6+a5）-（a1+a4）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1

①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O′M′N′的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的三角形數(shù)陣叫”萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有死個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為告（磚≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，…，則第10行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為
 
；第n（n≥3）行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移能另一個(gè)函數(shù)圖象重合，我們說(shuō)這兩個(gè)函數(shù)是“伴生函數(shù)”給出下列函數(shù)：
①y=sinx； 
②y=sinx+cosx； 
③y=sinx+
3
cosx；
④y=-2sin（x-
π
4
）；
其中與函數(shù)y=2sin（x+
π
4
）是伴生函數(shù)的是（只填序號(hào)）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-2，則
2sinα+cosα
sinα+cosα
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x）…，fn+1（x）=fn′（x）n∈N，則f′2009（
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-9x+18|+x2-9x+18，則f（1）+f（2）+…+f（7）的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案