Question

設(shè)函數(shù)f（x）=|x²-9x+18|+x²-9x+18，則f（1）+f（2）+…+f（7）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用絕對(duì)值性質(zhì)和配方法求解．

解答： 解：∵x²-9x+18=（x-

9

2

）²-

9

4

，
由x²-9x+18=（x-

9

2

）²-

9

4

≥0，
解得x≤3或x≥6．
∴f（1）=2（1-9+18）=20，
f（2）=2（4-18+18）=8，
f（3）=2（9-27+18）=0，
f（4）=f（5）=0，
f（6）=2（36-54+18）=0，
f（7）=2（49-63+18）=8，
∴f（1）+f（2）+…+f（7）=20+8+8=36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意絕對(duì)值性質(zhì)和配方法的合理運(yùn)用．