(2006•朝陽區(qū)三模)已知向量
a
=(-1,
3
),向量
b
=(
3
,-1),則
a
b
的夾角等于(  )
分析:由題意可得|
a
|=2,|
b
|=2,
a
b
=-2
3
,設(shè)
a
b
的夾角等于θ,則由cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
 的值,
求得θ的值.
解答:解:由題意可得|
a
|=2,|
b
|=2,
a
b
=-
3
-
3
=-2
3

設(shè)
a
b
的夾角等于θ,則由cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
=
-2
3
2×2
=-
3
2
,
可得 θ=
6
,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用,用兩個(gè)向量的數(shù)量積表示兩個(gè)
向量的夾角,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•朝陽區(qū)三模)甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試.已知在備選的10道題中,甲能答對(duì)其中的6道題,乙能答對(duì)其中的8道題.規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2道題才算通過.
(Ⅰ)求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人通過測(cè)試的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•朝陽區(qū)三模)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象可以是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•朝陽區(qū)三模)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x,則f-1(-
14
)
的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•朝陽區(qū)三模)在等比數(shù)列{an}中,若a9=1,則有等式a1a2…an=a1a2…a17-n,(n<17,n∈N*)成立.類比上述性質(zhì),相應(yīng)的在等差數(shù)列{bn}中,若b9=0,則有等式
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n,(n<17,n∈N*)
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n,(n<17,n∈N*)
成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•朝陽區(qū)三模)已知:在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=a,AA1=2a,D、E分別是側(cè)棱BB1和AC1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求異面直線AD與A1C1所成角的余弦值;
(Ⅱ)求證:ED⊥平面ACC1A1;
(Ⅲ)求平面ADC1與平面ABC所成二面角的大。

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