Question

某地近年來持續(xù)干旱,為倡導(dǎo)節(jié)約用水,該地采用了“階梯水價”計(jì)費(fèi)方法,具體方法:每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元;超過4噸而不超過6噸的,超出4噸的部分每噸4元;超過6噸的,超出6噸的部分每噸6元.

(1)寫出每戶每月用水量x(噸)與支付費(fèi)用y(元)的函數(shù)關(guān)系;

(2)該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量(x∈N^*)如表:

月用水量x(噸)	3	4	5	6	7
頻數(shù)	1	3	3	3	2

請你計(jì)算該家庭去年支付水費(fèi)的月平均費(fèi)用(精確到1元);

(3)今年干旱形勢仍然嚴(yán)峻,該地政府號召市民節(jié)約用水,如果每個月水費(fèi)不超過12元的家庭稱為“節(jié)約用水家庭”,隨機(jī)抽取了該地100戶的月用水量作出如下統(tǒng)計(jì)表:

月用水量x(噸)	1	2	3	4	5	6	7
頻數(shù)	10	20	16	16	15	13	10

據(jù)此估計(jì)該地“節(jié)約用水家庭”的比例.

Answer 1

解:(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

y=

(2)由(1)知:當(dāng)x=3時,y=6;

當(dāng)x=4時,y=8;當(dāng)x=5時,y=12;

當(dāng)x=6時,y=16;當(dāng)x=7時,y=22.

所以該家庭去年支付水費(fèi)的月平均費(fèi)用為

(6×1+8×3+12×3+16×3+22×2)≈13(元).

(3)由(1)和題意知:當(dāng)y≤12時,x≤5,

所以“節(jié)約用水家庭”的頻率為=77%,據(jù)此估計(jì)該地“節(jié)約用水家庭”的比例為77%.