若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=
 
．
分析：由正弦定理可得6a=4b=3c，進而可用a表示b，c，代入余弦定理化簡可得．
解答：解：∵6sinA=4sinB=3sinC，
∴由正弦定理可得6a=4b=3c
∴b=
3a
2
，c=2a，
由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2-
9
4
a2
2a•2a
=
11
4
a2
4a2
=
11
16
．
故答案為：
11
16
點評：本題考查正余弦定理的應用，用a表示b，c是解決問題的關鍵，屬中檔題．
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3
3
4
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2
3
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