若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則a+b的最小值為
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3
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4
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．
分析：利用余弦定理c2=a2+b2-2abcosC與（a+b）2-c2=4可得：ab=
4
3
，由基本不等式即可求得a+b的最小值．
解答：解：∵（a+b）2-c2=4，
∴c2=a2+b2+2ab-4①
∵△ABC中，C=60°，
∴c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab②
由①②得：3ab=4，ab=
4
3
．
∴a+b≥2
ab
=2
4
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=
4
3
3
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
2
3
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時(shí)取“=”）．
∴a+b的最小值為
4
3
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．
故答案為：
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3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理，將已知條件與余弦定理c2=a2+b2-2abcosC聯(lián)立，得到ab=
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，是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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（2012•寧城縣模擬）若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則a+b的最小值為（　�。�

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2
3
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若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=
 
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