12．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-5}$（x＞5）在x=a處取得最小值，則a=6．

分析 由題意可得x-5＞0，可得f（x）=x+$\frac{1}{x-5}$=x-5+$\frac{1}{x-5}$+5≥2$\sqrt{（x-5）•\frac{1}{x-5}}$，由等號(hào)成立的條件可得a值．

解答 解：∵x＞5，∴x-5＞0，
∴f（x）=x+$\frac{1}{x-5}$=x-5+$\frac{1}{x-5}$+5
≥2$\sqrt{（x-5）•\frac{1}{x-5}}$+5=7，
當(dāng)且僅當(dāng)x-5=$\frac{1}{x-5}$即x=6時(shí)取等號(hào)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，湊出可用基本不等式的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知遞增數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2+kn+4，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-2，+∞）B．（-3，+∞）C．（-3，-2）D．（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若sinA=cosB=$\frac{1}{2}$，則∠C=（　　）
A．45°B．60°C．30°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．解方程
（1）${9}^{{x}^{2}-3x}$=$\frac{1}{81}$
（2）log4（3-x）=log4（2x+1）+log4（3+x）

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7．解下列不等式：
（1）-2x2+x＜-3
（2）x2-x+$\frac{1}{4}$＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)都是定值，則直線l的方程為2x+y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）計(jì)算：${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}-{（π-1）^0}+{100^{\frac{1}{2}lg9+lg2}}$；
（2）已知log23=a，log37=b，試用a，b表示log1456．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\vec a•\vec b+\frac{1}{2}$，其中$\vec a=（\sqrt{3}sinx-cosx，-1）$，$\vec b=（cosx，1）$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a、b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且（3b-c）cosA=acosC．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面積S=2$\sqrt{2}$，求△ABC的周長(zhǎng)的最小值．

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