【題目】正方形的四個頂點A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分別在拋物線y=﹣x2和y=x2上，如圖所示，若將一個質點隨機投入正方形ABCD中，則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是 ．

【答案】
【解析】解：∵A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1），
∴正方體的ABCD的面積S=2×2=4，
根據(jù)積分的幾何意義以及拋物線的對稱性可知陰影部分的面積S=2 =2 =2[（1﹣ ）﹣（﹣1+ ）]=2× = ，
則由幾何槪型的概率公式可得質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是 ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了幾何概型的相關知識點，需要掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y= x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標準方程是（ ）
A.﹣ =1
B.﹣ =1
C.﹣ =1
D.﹣ =1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是側棱BB1的中點,則直線AE與平面A1ED1所成角的大小為_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，公園內(nèi)有一塊邊長為的等邊形狀的三角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上．

（Ⅰ）設，試用表示的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本希望它最短，的位置應該在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又在哪里？請給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點M（x，y）到直線ι：x=4的距離是它到點N（1，0）的距離的2倍．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）過點P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點，若A是PB的中點，求點A的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0）．
（1）證明：f（x）≥2；
（2）若f（3）＜5，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面PDC，E為棱PD的中點．

（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）求證：平面PAD⊥平面ABCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2008年至2014年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2．9

3．3

3．6

4．4

4．8

5．2

5．9

（Ⅰ）求y關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2008年至2014年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案