2．若冪函數(shù)f（x）=（m2-m-5）xm-1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的值為3．

分析 因為只有y=xα型的函數(shù)才是冪函數(shù)，以及函數(shù)在x∈（0，+∞）上為增函數(shù)，列出不等式組求解即可．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=（m2-m-5）xm-1是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上為增函數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}m-1＞0\\{m}^{2}-m-5=1\end{array}\right.$，解得：m=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了冪函數(shù)的概念及其單調性，解答的關鍵是掌握冪函數(shù)定義及性質，冪函數(shù)在冪指數(shù)大于0時，在（0，+∞）上為增函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|0≤x≤4}，B={x|x＜a}，
（1）當a=5時，求A∪B，A∩（∁RB）；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E為BC的中點，點F在DC邊上，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．與F點的位置有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．求下列各式的值．
（1）${（{\frac{9}{4}}）^{\frac{1}{2}}}+（9.6{）^0}-{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{1}{3}}}$；
（2）log28+lg25+lg4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）已知關于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別取一個數(shù)，記為a，b，求方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1表示焦點在x軸上且離心率小于$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x+1）=x2，則f（3）=（　　）
A．9B．16C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{{x^2}-1}}}{x-1}$的定義域是（　�。�
A．{x|-1≤x＜1}B．{x|x≤-1或x＞1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|x≤-1或x≥1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若向量$\overrightarrow a=（{1，0，z}）$與向量$\overrightarrow b=（{2，1，2}）$的夾角的余弦值為$\frac{2}{3}$，則z=0，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{29}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某化工企業(yè)計劃2015年底投入64萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是1.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（1）設該企業(yè)使用該設備x年的年平均污水處理費用為y（萬元），求y=f（x）的解析式；
（2）為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，問該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備？

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