某年青教師近五年內(nèi)所帶班級的數(shù)學(xué)平均成績統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
平均成績y分 97 98 103 108 109
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程
?
y
=bx+a，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)．
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測該教師2014年所帶班級的數(shù)學(xué)平均成績．
（b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
）
考點(diǎn)：線性回歸方程
專題：綜合題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）先利用數(shù)據(jù)平均值的公式求出x，y的平均值，再計算b，a的值，即可求出平均分與年份之間的回歸直線方程
?
y
=bx+a，根據(jù)b＞0，可得成績與年份成正相關(guān)關(guān)系；
（2）x=2014，代入回歸直線方程，即可預(yù)測該教師2014年所帶班級的數(shù)學(xué)平均成績．
解答： （1）解：由題意，
.
x
=
2009+2010+2011+2012+2013
5
=2011，
.
y
=
97+98+103+108+109
5
=103，…（2分）
b=
(-2)(-6)+(-1)(-5)+0×0+1×5+2×6
(-2)2+12+02+12+22
=3.4…（4分）
a=103-3.4×2011=-6734.4…（6分）
∴
?
y
=3.4x-6734.4，
∵b＞0
∴成績與年份成正相關(guān)關(guān)系…（8分）
（2）x=2014時，y=3.4x-6734.4=3.4×2014-6734.4=113.2
∴預(yù)測2014年該班的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?13．（2分）   …（12分）
點(diǎn)評：解決線性回歸直線的方程，利用最小二乘法求出直線的截距和斜率，利用回歸直線方程可預(yù)測．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知正四棱錐的各棱長均為4cm，則它的全面積等于
 
cm2．

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已知全集為R，集合A={x|（
1
2
）x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∪∁RB=（　　）
A、（-∞，0]
B、[2，4]
C、[0，2）∪（4，+∞）
D、（0，2]∪[4，+∞）

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下列命題正確的是（　�。�
A、直線a與平面α不平行，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行
B、如果兩條直線在平面α內(nèi)的射影平行，則這兩條直線平行
C、垂直于同一直線的兩個平面平行
D、直線a與平面α不垂直，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直

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已知x、y滿足
x≥0
y≥0
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則2x+y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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已知a＞b，且ab=1，則
a2+b2
a-b
的最小值是
 
．

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若f（x+1）是奇函數(shù)，證明：f（-x+1）=-f（x+1）．

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若f（x）的函數(shù)滿足f（x+4）=x3+2，則f（x）=
 
．

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