已知函數(shù)．

（1）試求的值域；

(2)設(shè)，若對， ，恒 成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍

【解析】第一問利用

第二問中若，則，即當(dāng)時，，又由（Ⅰ）知

若對，，恒有成立，即轉(zhuǎn)化得到。

解：（1）函數(shù)可化為,  ……5分

 (2) 若，則，即當(dāng)時，，又由（Ⅰ）知．        …………8分

若對，，恒有成立，即，

，即的取值范圍是

 

【答案】

（1）  (2) 若

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，求在上的最大值；

（3）試證明：對，不等式恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）試判斷在上的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，求證：函數(shù)的值域的長度大于（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n－m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三高考模擬考試（八）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年新課標(biāo)高三上學(xué)期單元測試（1）理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)，.

   （1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;

   （2）求函數(shù)的最大值和最小值.

 

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