直線x+
3
y-m=0與圓x2+y2=1交于A，B兩點(diǎn)，則與
OA
+
OB
共線的向量為（　　）
A、（
1
2
，-
3
3
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（-1，
3
）
D、（1，
3
）
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：聯(lián)立
x2+y2=1
x+
3
y-m=0
，得4y2-2
3
my+m2-1=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），利用韋達(dá)定理求出
OA
+
OB
=（
m
2
，
3
m
2
）．由此能求出結(jié)果．
解答： 解：聯(lián)立
x2+y2=1
x+
3
y-m=0
，得：（m-
3
y）2+y2=1，
即：4y2-2
3
my+m2-1=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
y1+y2=
3
m
2
，y1y2=
m2-1
4
，
x1+x2=（m-
3
y1）+（m-
3
y2）
=2m-
3
(y1+y2)=2m-
3
2
m=
m
2
，
∴
OA
+
OB
=（
m
2
，
3
m
2
）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查共線向量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意韋達(dá)定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

大商店慶期間，我市物價(jià)部門調(diào)查了商場(chǎng)的五家出售小米手機(jī)的店鋪，他們一天的銷售量y及其價(jià)格x之間關(guān)系如下：
價(jià)格x19001925195019752000
銷售量y1410664
由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是：y=-0.096x+λ，那么λ的值為（　�。�
A、193.2
B、195.2
C、197.2
D、199.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x，x≤1
log
1
2
x，x＞1
，函數(shù)y=f（2-x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a=2
3
，b=2
2
，B=45°．則△ABC的面積為（　�。�
A、3+
3
或3-
3
B、3+
3
C、3-
3
D、2
3
或2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，該幾何體的體積為16π+
8
5
3
則正視圖與側(cè)視圖中的x的值為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x＜0
x2-2x，x≥0
．若f（-a）+f（a）≤0，則a的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]
B、[-2，0]
C、[0，2]
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3sin（
x
2
+
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=3sinx經(jīng)（　　）變換而得．
A、先把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
6
個(gè)單位
B、先把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
3
個(gè)單位
C、先向右平移
π
3
個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）
D、先向左平移
π
3
個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=C
 
11-2m
5m
-A
 
2m-2
11-3m
（m∈N*），公差是（
5
2x
-
2
5
3x2
）n展開式中的常數(shù)項(xiàng)，其中n為7777-15除以19的余數(shù)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）已知函數(shù)f（x）=C
 
0
n
x2n-1-C
 
1
n
x2n-2+C
 
2
n
x2n-3-…+C
 
r
n
（-1）rx2n-1-r+…+C
 
n
n
（-1）nxn-1，n∈N*，是否存在等差數(shù)列{an}，使得a1C
 
0
n
+a2C
 
1
n
+…+an+1C
 
n
n
=nf（2）對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求an的通項(xiàng)公式，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于A、B的點(diǎn)，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2．
（1）求證：EA⊥EC；
（2）設(shè)平面ECD與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為F．若EF=1，求二面角D-EC-B的正切值．

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