結(jié)論為:xn+yn能被x+y整除,令n=1,2,3,4驗證結(jié)論是否正確,得到此結(jié)論成立的條件可以為( 。
A、n∈N*
B、n∈N*且n≥3
C、n為正奇數(shù)
D、n為正偶數(shù)
考點:歸納推理
專題:規(guī)律型
分析:將n=1,2,3,4分別代和,可得當n為正奇數(shù)時,xn+yn能被x+y整除,當n為正偶數(shù)時xn+yn不能被x+y整除,進而得到結(jié)論.
解答: 解:當n=1時,x+y能被x+y整除,
當n=2時,x2+y2不能被x+y整除,
當n=3時,x3+y3能被x+y整除,
當n=4時,x4+y4不能被x+y整除,

故此結(jié)論成立的條件不應(yīng)該為:n∈N*;也不應(yīng)該為:n∈N*且n≥3;也不應(yīng)該為:n為正偶數(shù),
而應(yīng)該為:n為正奇數(shù),
故選:C
點評:本題考查歸納推理的應(yīng)用,其中要注意對規(guī)律的總結(jié)與歸納,大膽猜想.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù),當x∈[0,π]時,f(x)=sin2x,則函數(shù)y=f(x)-cosx在[-π,2π]上的零點個數(shù)為(  )
A、6B、7C、8D、9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列推理過程是類比推理的是( 。
A、人們通過大量試驗得出擲硬幣出現(xiàn)正面的概率為
1
2
B、科學家通過研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼
C、通過檢測溶液的pH值得出溶液的酸堿性
D、數(shù)學中由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=loga|x-1|在(0,1)上遞減,那么f(x)在(1,+∞)上( 。
A、遞增且無最大值
B、遞減且無最小值
C、遞增且有最大值
D、遞減且有最小值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)隨機變量ξ的分布列為p(ξ=k)=
1
5
(k=2,4,6,8,10),則Dξ等于( 。
A、5B、10C、8D、16

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

根據(jù)圖所示程序框圖,當輸入10時,輸出的是( 。
A、14.1B、19
C、12D、-30

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表達的算法,輸出的結(jié)果為( 。
A、2
B、1
C、
1
2
D、-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sin(α+
π
2
)=
5
5
,α∈(0,π),求
sin(α-
π
2
)-cos(
2
+α)
sin(π-α)+cos(3π+α)
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
m
=(sinx,-1),向量
n
=(
3
cosx,
1
2
),函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)-t在x∈[
π
4
π
2
]上有零點,求實數(shù)t的取值范圍.

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