12.求與兩平行線l1:3x+4y-10=0和l2:3x+4y-12=0距離相等的直線l的方程.

分析 設(shè)出直線方程,利用平行線之間的距離求解即可.

解答 解:兩條平行直線l1:3x+4y-10=0和l2:3x+4y-12=0,
設(shè)與它們等距離的平行線的方程為:3x+4y+b=0,
由題意可得:$\frac{|b+10|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}=\frac{|b+12|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$,解得b=-11.
與它們等距離的平行線的方程為:3x+4y-11=0.

點(diǎn)評 本題考查直線方程的求法,平行線之間的距離的應(yīng)用,考查計算能力.

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