7．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx-cosx的最小正周期和最小值分別為（　�。�
A．2π，$\sqrt{3}$B．π，-1C．2π，-2D．π，2

分析 化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求解周期以及最小值．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx-cosx=2sin（x-$\frac{π}{6}$），
函數(shù)的周期為：2π，最小值為-2；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，周期的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖：AB是拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）過(guò)焦點(diǎn)F的一條弦，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中點(diǎn)M（x0，y0），相應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)為l．
證明：
（1）以AB為直徑的圓必與準(zhǔn)線(xiàn)l相切；
（2）|AB|=2（x0+$\frac{p}{2}$）（焦點(diǎn)弦長(zhǎng)與中點(diǎn)關(guān)系）；
（3）|AB|=x1+x2+p；
（4）x1•x2=$\frac{{p}^{2}}{4}$，y1•y2=-p2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，以原點(diǎn)O為圓心，以橢圓C的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作斜率為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直線(xiàn)l交橢圓C于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BO}$，又點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，求AB與DE兩條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．過(guò)圓C：x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)段MD，D為垂足．若$\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MQ}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線(xiàn)；
（2）設(shè)直線(xiàn)x=my+1與動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′．試問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)，直線(xiàn)A′B與x軸的是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，且cosB=$\frac{5}{13}$．則cosC的值是$\frac{33}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求與兩平行線(xiàn)l1：3x+4y-10=0和l2：3x+4y-12=0距離相等的直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，某廣場(chǎng)中間有一塊邊長(zhǎng)為2百米的菱形狀綠化區(qū)ABCD，其中BMN是半徑為1百米的扇形，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，管理部門(mén)欲在該地從M到D修建小路；在$\widehat{MN}$上選一點(diǎn)P（異于M、N兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P修建與BC平行的小路PQ．
（1）設(shè)∠PBC=θ，試用θ表示修建的小路$\widehat{MP}$與線(xiàn)段PQ及線(xiàn)段QD的總長(zhǎng)度l；
（2）求l的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)A（2，4）在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，也在函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{a}{{x}^{3}}$-1
（1）求函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)A處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（2）若函數(shù)h（x）=mf（x）-g（x）-1nx在[1，5]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．2015年6月中旬，經(jīng)過(guò)北京市自住房搖號(hào)，洪某搖中一套兩居室自住房，戶(hù)型面積為84m2，銷(xiāo)售均價(jià)為28000元/m2，他打算采用公積金貸款的方式繳納房款，經(jīng)查詢(xún)，五年以上公積金貸款利率為4%，五年及以下公積金貸款利率為3.5%，經(jīng)過(guò)盤(pán)算．洪某打算貸款額度為所購(gòu)住房?jī)r(jià)款的70%（四舍五入精確到萬(wàn)），并選擇等額本息的還款方式還25年，但當(dāng)他準(zhǔn)備貸款時(shí)，公積金貸款利率自2015年6月28日調(diào)整了，五年以上公積金貸款利率為3.5%，五年及以下公積金貸款利率為3%．問(wèn)：
（1）在原公積金貸款利率下，洪某每月需要還款多少（精確到元）？25年總共還多少利息？
（2）若洪某以之前設(shè)定好的每月還款額還款（四舍五入到整數(shù)元），在調(diào)整了公積金貸款利率后需要還多少年？

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