Question

【題目】某汽車公司為調查4S店個數(shù)對該公司汽車銷量的影響，對同等規(guī)模的A，B，C，D四座城市的4S店一個月某型號汽車銷量進行了統(tǒng)計，結果如下表：

城市	A	B	C	D
4S店個數(shù)x	3	4	6	7
銷售臺數(shù)y	18	26	34	42

（1）由散點圖知y與x具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；

（2）根據(jù)統(tǒng)計每個城市汽車的盈利（萬元）與該城市4S店的個數(shù)x符合函數(shù)，，為擴大銷售，該公司在同等規(guī)模的城市E預計要開設多少個4S店，才能使E市的4S店一個月某型號騎車銷售盈利達到最大，并求出最大值.

附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，

Answer 1

【答案】（1）（2）5家，150萬

【解析】

（1）根據(jù)線性回歸方程的公式，計算可求解回歸方程；

（2）由（1）中的回歸方程寫出函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)性質，求解最大值，解決實際問題.

解：（1）由題意可得：，

.

所以回歸直線方程為.

（2）

因為，開口方向向下，當，又，

故時取得最大值.

最大值為（萬元）.