16．化簡cos2（α-$\frac{π}{4}$）-sin2（$\frac{π}{4}$-α）得到sin2α．

分析 直接根據(jù)二倍角的余弦公式進行化簡即可．

解答 解：cos2（α-$\frac{π}{4}$）-sin2（$\frac{π}{4}$-α）
=cos[2（α-$\frac{π}{4}$）]
=cos（2α-$\frac{π}{2}$）
=cos（$\frac{π}{2}$-2α）
=sin2α，
故答案為：sin2α．

點評 本題重點考查了二倍角的余弦公式，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是準確掌握二倍角公式和誘導公式．

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