設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈（0，+∞）時，f（x）=lgx，求滿足f（x）＞0的x的取值范圍．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用對稱性即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
設x＜0，則-x＞0，
∵當x∈（0，+∞）時，f（x）=lgx
∴f（-x）=lg（-x）=-f（x），
∴當x∈（-∞，0）時，f（x）=-lg（-x），
∴f（x）=
lgx， x＞0
0， x=0
-lg(-x)，x＜0
．
若x＞0，由f（x）＞0得，lgx＞0，此時x＞1，
若x＜0，由f（x）＞0得，-lg（-x）＞0，
即lg（-x）＜0，此時0＜-x＜1，解得-1＜x＜0，
綜上：-1＜x＜0或x＞1．
即不等式的解集為{x|：-1＜x＜0或x＞1}．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用以及不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)的表達式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖的算法程序，此程序的功能是（　�。�
A、計算3×10的值
B、計算310的值
C、計算39的值
D、計算1×2×3×…×10的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=
2
，b=
3
，B=60°，那么A等于（　�。�
A、30°
B、30°或150°
C、45°
D、45°或135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-tan22x
1+tan22x
的最小正周期是（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線L經(jīng)過點M（m，3）、N（n，3），α是其傾斜角．則下列結論中正確的是（　�。�
A、L的方程是x=3，α=90°
B、L的方程是y=3，α=0°
C、L的方程是y=3，α=90°
D、L的方程是x=3，α=0°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在連接正八邊形的三個頂點而成的三角形中，與正八邊形有公共邊的三角形有多少個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013年9月20日是第25個全國愛牙日．某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關系”，對該區(qū)六年級800名學生進行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學生有60名，常吃零食但不患齲齒的學生有100名，不常吃零食但患齲齒的學生有140名．
（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下，認為該區(qū)學生的常吃零食與患齲齒有關系？
（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責數(shù)據(jù)收集，另一組負責數(shù)據(jù)處理．求工作人員甲分到負責收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負責數(shù)據(jù)處理組的概率．
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，其中a1=1，且a2，a3+a5，a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式：
（2）設bn=（2n-1）•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=10，a6=22，數(shù)列{bn}的前n項和是Sn，且Sn+
1
3
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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