曲線y=
x
x+2
在點(diǎn)（-1，m）處的切線方程為y=kx+n，則m+n的值為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由點(diǎn)（-1，m）在曲線上求出m的值，求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=-1時的導(dǎo)數(shù)值，由點(diǎn)斜式寫出切線方程，再由曲線y=
x
x+2
在點(diǎn)（-1，m）處的切線方程為y=kx+n，通過比較系數(shù)求得n的值，則m+n的值可求．
解答： 解：由y=
x
x+2
，得：y′=
x+2-x
(x+2)2
=
2
(x+2)2
．
∴y′|x=-1=2．
又當(dāng)x=-1時，y=
-1
-1+2
=-1，則m=-1．
∴曲線y=
x
x+2
在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為y+1=2×（x+1），
整理得：y=2x+1．
∵曲線y=
x
x+2
在點(diǎn)（-1，m）處的切線方程為y=kx+n，
∴n=1．
∴m+n=-1+1=0．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，考查了利用兩直線系數(shù)間的關(guān)系求字母的值，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?α，sinα＞1是
 
（填“全稱命題”或“特稱命題”），它是
 
命題（填“真”或“假”），它的否命題﹁p：
 
，它是
 
命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，3，5中任取2數(shù)，從2，4，6中任取2數(shù)，一共可以組成
 
個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
(2-i)2
i
（i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角1539°是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sin
2π
3
x+cos
2π
3
x的最小正周期是（　�。�
A、3π
B、3
C、
3π
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，則在角α終邊上的點(diǎn)是（　�。�
A、（-4，3）
B、（3，-4）
C、（4，-3）
D、（-3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
（a是實(shí)數(shù)）的實(shí)部為1，則z的虛部為為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由數(shù)字1、2、3、4、5、6組成無重復(fù)數(shù)字的數(shù)中，求：
（1）六位偶數(shù)的個數(shù)；
（2）求三個偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；
（3）求恰有兩個偶數(shù)相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；
（4）奇數(shù)字從左到右，從小到大依次排列的六位數(shù)的個數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案