【題目】下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)y（萬元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):

x（年）

2

3

4

5

6

y（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

（1）若知道y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低?參考公式:，.

【答案】（1）（2），能

【解析】

(1)先計(jì)算,再代入公式進(jìn)行計(jì)算即可.

(2)代入到(1)中所求的方程,再判斷即可.

（1）根據(jù)所給表格數(shù)據(jù)計(jì)算得,, , ,

,,所以,y關(guān)于x的線性回歸方程為.

（2）由（1）得,當(dāng)時(shí),,即技術(shù)改造后的10年的維修費(fèi)用為8.1萬元,相比技術(shù)改造前,該型號(hào)的設(shè)備維修費(fèi)降低了0.9萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)隨機(jī)選取了名男生，將他們的身高作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．

（Ⅰ）求的值及樣本中男生身高在（單位: ）的人數(shù)；

（Ⅱ）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，通過樣本估計(jì)該校全體男生的平均身高；

（Ⅲ）在樣本中，從身高在和（單位: ）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)=0時(shí)，求實(shí)數(shù)的m值及曲線在點(diǎn)（1， ）處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形， 平面， ， 是上一點(diǎn)，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2） 若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)， ，且，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某校有歌唱和舞蹈兩個(gè)興趣小組，其中歌唱組有 4 名男生，1 名女生，舞蹈組有2 名男生，2 名女生，學(xué)校計(jì)劃從兩興趣小組中各選2名同學(xué)參加演出．

（1）求選出的4名同學(xué)中至多有2名女生的選派方法數(shù)；

（2）記X為選出的4名同學(xué)中女生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)P 在橢圓上運(yùn)動(dòng)， 的最大值為m， 的最小值為n，且m≥2n，則該橢圓的離心率的取值范圍為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）

（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的年收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案