【題目】三國時(shí)期趙爽在《勾股方圓圖注》中，對勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為幾何解釋的是（ ）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.對任意實(shí)數(shù)和，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立

【答案】D

【解析】

可將直角三角形的兩直角邊長度取作a，b，斜邊為c（c2＝a2+b2），可得外圍的正方形的面積為c2，也就是a2+b2，四個(gè)陰影面積之和剛好為2ab，可得對任意正實(shí)數(shù)a和b，有a2+b2≥2ab，即可得出．

可將直角三角形的兩直角邊長度取作a，b，斜邊為c（c2＝a2+b2），

則外圍的正方形的面積為c2，也就是a2+b2，四個(gè)陰影面積之和剛好為2ab，

對任意正實(shí)數(shù)a和b，有a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)等號成立．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足，則下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司一年需購買某種原料400噸，設(shè)公司每次都購買噸，每次運(yùn)費(fèi)為4萬元，一年的總存儲費(fèi)用為萬元.

（1）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則每次購買多少噸？

（2）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和不超過200萬元，則每次購買量在什么范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校社團(tuán)活動開展有聲有色，極大地推動了學(xué)生的全面發(fā)展，深受學(xué)生歡迎，每屆高一新生都踴躍報(bào)名加入．現(xiàn)已知高一某班60名同學(xué)中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué)參加心理社，在這6名同學(xué)中，2名同學(xué)初中畢業(yè)于同一所學(xué)校，其余4名同學(xué)初中畢業(yè)于其他4所不同的學(xué)校.現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)代表社團(tuán)參加校際交流（每名同學(xué)被選到的可能性相同）.

（Ⅰ）在該班隨機(jī)選取1名同學(xué)，求該同學(xué)參加心理社團(tuán)的概率；

（Ⅱ）求從6名同學(xué)中選出的2名同學(xué)代表至少有1名女同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若動點(diǎn)在直線上，動點(diǎn)Q在直線上，記線段的中點(diǎn)為

，且，則的取值范圍為 ________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝1且an﹣an﹣1＝3×（）n﹣2（n≥2，n∈N*）.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：

（2）若對任意的n∈N*，不等式1≤man≤5恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】進(jìn)入冬天，大氣流動性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質(zhì)量．某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性，以確定是否對車輛實(shí)施限行．為此，環(huán)保部門采集到該城市過去一周內(nèi)某時(shí)段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表：

(1)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程。

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的．請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線性回歸方程是否可靠？

注：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費(fèi)用(萬元)(即維修費(fèi)用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)所支出的年平均維修費(fèi)用是多少?

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且，，，為的中點(diǎn)，平面，若，試求異面直線與所成角的余弦值_________．

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