【題目】已知橢圓過點(diǎn),且離心率為.過拋物線上一點(diǎn)作的切線交橢圓于,兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在直線,使得,若存在,求出的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】(Ⅰ)橢圓(Ⅱ)見解析
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)已知條件列有關(guān)a、b、c的方程組,求出a和b的值,即可得出橢圓C1的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l的方程為y=kx+t,先利用導(dǎo)數(shù)寫出直線l的方程,于是得到k=2x0,,將直線l的方程與橢圓C1的方程聯(lián)立,列出韋達(dá)定理,由并代入韋達(dá)定理,通過計(jì)算得出t的值,可得出x0的值,從而可得出直線l的方程.
(Ⅰ)由題知,得,
所以橢圓,
(Ⅱ)設(shè)的方程:,
由求導(dǎo)可得,的方程:,
故 . 由,得.
所以,
由題意可知:
即(4t2-4)(k2+1)-8k2t(t-1)+(t-1)2(4k2+1)=0,
化簡(jiǎn)有5t2-2t-3=0,所以t=1或t=,
,
此時(shí),l方程:,經(jīng)檢驗(yàn),直線l符合題意
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年11月、12月全國大范圍流感爆發(fā),為研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,一興趣小組抄錄了某醫(yī)院11月到12月間的連續(xù)6個(gè)星期的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日期 | 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | 第五周 | 第六周 |
晝夜溫差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)y(個(gè)) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。
(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)星期的概率;
(Ⅱ)若選取的是第一周與第六周的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)第二周到第五周的4組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式: )
參考數(shù)據(jù): 1092, 498
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,E為線段AB的中點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE,使得平面A′DE⊥平面BCDE,F為線段A′C的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:BF∥平面A′DE;
(Ⅱ)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 若有最大值,則也有最大值
B. 若有最大值,則也有最大值
C. 若數(shù)列不單調(diào),則數(shù)列也不單調(diào)
D. 若數(shù)列不單調(diào),則數(shù)列也不單調(diào)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了研究某種藥物,用小白鼠進(jìn)行試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時(shí)間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥,則在注射后的3小時(shí)內(nèi),藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時(shí)間t滿足關(guān)系式:,若使用口服方式給藥,則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時(shí)間t滿足關(guān)系式:現(xiàn)對(duì)小白鼠同時(shí)進(jìn)行注射和口服該種藥物,且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。
(1)若a=1,求3小時(shí)內(nèi),該小白鼠何時(shí)血液中藥物的濃度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用藥后3小時(shí)內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4,求正數(shù)a的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:
(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi));
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績?cè)?/span>75.585.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng),問獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)一段圖象如圖所示。
(1)求出函數(shù)的解析式;
(2) 函數(shù)的圖像可由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到?
(3) 求出的單調(diào)遞增區(qū)間;
(4) 指出當(dāng)取得最小值時(shí)的集合.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí),能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com