用20cm長的鐵絲折成一個面積最大的矩形，應(yīng)當(dāng)怎樣折？
考點(diǎn)：基本不等式
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)出矩形的一邊長為xcm，求出另一邊長（10-x）cm，表達(dá)出矩形的面積y，求出y取得最大值時x的值即可．
解答： 解：設(shè)矩形的一邊長為xcm，則另一邊長為
20-2x
2
=10-x（cm），其中x∈（0，10）；
∴矩形的面積為y=x（10-x）=-x2+10x=-（x-5）2+25；
∴當(dāng)x=5時，y取得最大值25．
所以，把鐵絲折成邊長為5cm的正方形時，此時的面積最大．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)題意，設(shè)出自變量，求出函數(shù)的解析式，再研究函數(shù)的最值情況，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|3-2x|＜9；
（2）|3-x|-|x+1|＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=4k+3，k∈Z}，求∁AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）．
（I）求a101；
（Ⅱ）（理科）求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值；（文科）求此數(shù)列的前10項(xiàng)和S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別為CC1、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BB1上的點(diǎn)，且B1F=3BF
（I）證明：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若AC=2
2
，CC1=2，BC=
2
，∠ACB=
π
3
，求三棱錐F-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=ex，且g（0）•g′（1）=e
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得g（x）＜
x-m+3
x
成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍：
（Ⅲ）當(dāng)a=0時，對于?x∈（0，+∞），求證：g（x）-f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+3 ，x≤0
-x2-2x+3，x＞0
，則不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的一個焦點(diǎn)重合，直線y=x-4與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|等于
 
．

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