已知復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第三象限，求m的取值范圍．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由純虛數(shù)的定義得
m2-5m+6=0
m2-3m≠0
，解出即可；
（2）由條件得
m2-5m+6＜0
m2-3m＜0
；
解答： 解：（1）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，則
m2-5m+6=0
m2-3m≠0
，解得m=2；
（2）復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第三象限，
則
m2-5m+6＜0
m2-3m＜0
，解得2＜m＜3．
點評：該題考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確記憶相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求二面角C-SA-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+ωx）-
3
cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期為
2π
3

（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時，求f（x）的值域．
（Ⅲ）不畫圖，說明函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax）（0＜a＜1），解不等式f-1（x2-2）＞f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，2），
b
=（-3，k），當(dāng)k為何值時：
（1）
a
∥
b
？
（2）
a
⊥
b
？
（3）
a
與
b
的夾角為鈍角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過60千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本與速度v（千米/小時）的平方成正比，已知速度為50千米/小時時每小時可變成本是100元；每小時固定成本為a元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/小時）的函數(shù)并標(biāo)明定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用20cm長的鐵絲折成一個面積最大的矩形，應(yīng)當(dāng)怎樣折？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點M是母線PA的中點，AB是底面圓的直徑，底面半徑OC與母線PB所成的角的大小等于θ．
（1）當(dāng)θ=60°時，求異面直線MC與PO所成的角的余弦值；
（2）當(dāng)三棱錐M-ACO的體積最大時，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax2+(2a-1)x+
1
4
的定義域為R，且記f（x）的最小值為g（a），則當(dāng)a變化時，函數(shù)g（a）的值域為
 
．

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