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解下列不等式：
（1）|3-2x|＜9；
（2）|3-x|-|x+1|＜1．
考點：絕對值不等式的解法
專題：
分析：把要解的不等式等價轉化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：（1）由|3-2x|＜9可得-9＜2x-3＜9，求得-3＜x＜6，故不等式的解集為（-3，6）．
（2）由|3-x|-|x+1|＜1可得
x≥3
x-3-(x+1)＜1
 ①，或
-1≤x＜3
3-x-(x+1)＜1
 ②，或
x＜-1
3-x-(-x-1)＜1
 ③．
解①求得x≥3，解②求得
1
2
＜x＜3，解③求得 x∈∅．
綜上可得，不等式的解集為（
1
2
，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現了轉化、分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若ξ服從正態(tài)分布N（10，σ2），若P（ξ＜11）=0.9，則P（|ξ-10|＜1）=（　�。�
A、0.1B、0.2
C、0.4D、0.8

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科目：高中數學 來源： 題型：

設g（x）=px-
q
x
-2f（x），其中f（x）=lnx，且g（e）=qe-
p
e
-2（e為自然對數的底數）．
（1）求p與q的關系；
（2）若g（x）在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍；
（3）若a∈R，試討論方程f（x）=x+a的解的個數．

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如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求二面角C-SA-D的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2，x≤2
2x-3，2＜x≤5
1
x
，x＞5
，請設計算法框圖，要求輸入自變量，輸出函數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α終邊上一點P的坐標為（-3，4），求sinα和cos（α+
π
3
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-2|+ax有最小值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin2（
π
4
+ωx）-
3
cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期為
2π
3

（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）當x∈[
π
6
，
π
2
]時，求f（x）的值域．
（Ⅲ）不畫圖，說明函數y=f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變化得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用20cm長的鐵絲折成一個面積最大的矩形，應當怎樣折？

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