【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長，且acosB﹣bcosA= c．
（1）求 的值；
（2）若A=60°，求 的值．

【答案】
（1）解：△ABC中，由條件利用正弦定理 ，

可得sinAcosB﹣sinBcosA= sinC．

又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，所以， sinAcosB= sinBcosA，

可得 = ．


（2）解：若A=60°，則tanA= ，得tanB= ．

∵cosC= ，

∴ = =﹣ tan（A+B）= =﹣


【解析】（1）△ABC中，由條件利用正弦定理可得sinAcosB﹣sinBcosA= sinC．又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，可得 sinAcosB= sinBcosA，由此可得 的值．（2）可求tanA= ，由（1）得tanB= ．利用余弦定理，兩角和的正切函數(shù)公式即可化簡求值．

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A.1
B.
C.
D.2

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的前三項依次為a﹣2，a+2，a+8，則an=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】解答
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A.30°
B.45°
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 設(shè)an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn ， bn+1）在直線y=x+2上．
（1）求an ， bn；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Bn ， 比較 + +…+ 與1的大�。�

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【題目】如圖，點P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且過點 ．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若 ． （i） 求 的最值；
（ii） 求四邊形ABCD的面積．

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