【題目】如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】C
【解析】解：如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在直線為x軸，DC所在線為y軸，DP所在線為z軸，建立空間坐標(biāo)系， ∵點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1
∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）
∴ =（1，0，﹣1）， =（﹣1，﹣1，0）
∴cosθ= =
故兩向量夾角的余弦值為 ，即兩直線PA與BD所成角的度數(shù)為60°．
故選C
本題求解宜用向量法來(lái)做，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間坐標(biāo)系，求出兩直線的方向向量，利用數(shù)量積公式求夾角即可

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在五次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖如表示如圖2所示，則甲的平均成績(jī)比乙的平均成績(jī)（填高、低、相等）；甲成績(jī)的方差比乙成績(jī)的方差（填大、�。�

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【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且acosB﹣bcosA= c．
（1）求 的值；
（2）若A=60°，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若函數(shù)f（x）對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0 ， 有 f（x0）=x0 ， 則稱x0是f （x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1 （a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個(gè)點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+ 對(duì)稱，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)：f（x）=asin2x+cos2x且f（ ）= ．
（1）求a的值和f（x）的最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無(wú)窮數(shù)列的是（ ）
A.1， ， ， ，…
B.﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，…
C.﹣1，﹣ ，﹣ ，﹣ ，…
D.1， ， ，…，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形BCDE的邊長(zhǎng)為a，已知AB= BC，將△ABE沿邊BE折起，折起后A點(diǎn)在平面BCDE上的射影為D點(diǎn)，則翻折后的幾何體中有如下描述：
① AB與DE所成角的正切值是 ；
②AB∥CE
③VB﹣ACE體積是 a3；
④平面ABC⊥平面ADC．
其中正確的有 ． （填寫你認(rèn)為正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asinAsinB+bcos2A= a．
（1）求 ；
（2）若c2=a2+ b2 ， 求角C．

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