若關(guān)于x的方程x2+ax+a2-1=0有一個正根和一個負(fù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、-
2
3
3
≤a≤
2
3
3
B、-
2
3
3
＜a＜
2
3
3
C、-1≤a≤1
D、-1＜a＜1
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得
△=a2-4(a2-1)＞0
x1•x2=a2-1＜0
，由此求得a的范圍．
解答： 解：∵關(guān)于x的方程x2+ax+a2-1=0有一個正根和一個負(fù)根，
∴
△=a2-4(a2-1)＞0
x1•x2=a2-1＜0
，求得-1＜a＜1，
故選：D．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，該程序框圖所輸出的結(jié)果是（　�。�
A、16B、30C、31D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖所示程序框圖，輸出的n值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列函數(shù){an}中，a4+a5+a6=15，則a2+a8=（　�。�
A、5B、10C、12D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)對用戶用電推出兩種收費辦法，供用戶選擇使用：一是按固定電價收��；二是按分時電價收取在固定電價的基礎(chǔ)上，用電高峰時段電價每千瓦時上浮0.03元；非用電高峰時段時段電價每千瓦時下浮0.25元．若一用戶某月用電高峰時段用電140千瓦時，非用電高峰時段用電60千瓦時，則相對于固定電價收費該月（　�。�
A、多付電費10.8元
B、少付電費10.8元
C、少付電費15元
D、多付電費4.2元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，0}，B={1，2}，則A∩B=（　　）
A、{1，0，2}B、{1}
C、{2}D、{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
，
OC
滿足：
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則S△ABC：S△OBC=（　�。�
A、12B、6C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動直線x=a與函數(shù)f（x）=6sinxcosx和函數(shù)g（x）=6cos2x-3的圖象分別交于A，B兩點，則|AB|的最大值為（　　）
A、3
B、3
2
C、3
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公安部交管局修改后的酒后違法駕駛機動車的行為分為兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其判斷標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T每100毫升血液中的酒精含量X毫克，當(dāng)20≤X＜80時，認(rèn)定為酒后駕車；當(dāng)X≥80時，認(rèn)定為醉酒駕車．重慶市公安局交通管理部門在對G42高速公路我市路段的一次隨機攔查行動中，依法檢測了200輛機動車駕駛員的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（單位：毫克）的統(tǒng)計結(jié)果如下表：
X[0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，+∞）
人數(shù)t11111
依據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）求t的值；
（2）從酒后違法駕車的司機中隨機抽取2人，求這2人含有醉酒駕車司機的概率．

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同步練習(xí)冊答案