15．若函數(shù)y=$\frac{3x+27}{x-3}$在區(qū)間（a，b）上的值或是（9，+∞），則logab=2．

分析 函數(shù)y=f（x）=3+$\frac{36}{x-3}$，可知：函數(shù)f（x）在（3，+∞）單調(diào)遞減，由于在區(qū)間（a，b）上的值域是（9，+∞），可得a=3，令f（b）=3+$\frac{36}{b-3}$=9，解得b．即可得出．

解答 解：函數(shù)y=f（x）=$\frac{3x+27}{x-3}$=$\frac{3（x-3）+36}{x-3}$=3+$\frac{36}{x-3}$，
可知：函數(shù)f（x）在（3，+∞）單調(diào)遞減，
∵在區(qū)間（a，b）上的值域是（9，+∞），
∴a=3，
令f（b）=3+$\frac{36}{b-3}$=9，解得b=9．
∴a=3，b=9，
∴l(xiāng)ogab=log39=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的單調(diào)性值域、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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