15．已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和為12，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8，那么它的表面積為80．

分析 設(shè)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次為a、b、c，根據(jù)題意有a+b+c=12①，a2+b2+c2=64②，則①2-②可得：（a+b+c）2-（a2+b2+c2）=2ab+2bc+2ac，結(jié)合長(zhǎng)方體的面積公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次為a、b、c，則其表面積為2ab+2bc+2ac，
則有a+b+c=12①，a2+b2+c2=64②，
則①2-②可得：（a+b+c）2-（a2+b2+c2）=2ab+2bc+2ac=80；
即該長(zhǎng)方體的表面積為80，
故答案為：80．

點(diǎn)評(píng) 本題考查長(zhǎng)方體的面積計(jì)算，涉及長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的計(jì)算公式，注意將a+b+c=12與a2+b2+c2=64聯(lián)系起來(lái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算下列各題：
$（1）{0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{7}{8}）^0}+{[{（-2）^3}]^{-\frac{4}{3}}}+{16^{-0.75}}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$
（2）2lg$\frac{5}{3}-lg\frac{7}{4}+2lg3+\frac{1}{2}$lg49．

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6．已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x\\;（0≤x＜1）}\\{2-x\\;（1≤x＜2）}\\{0\\;（其他）}\end{array}\right.$．求X的分布函數(shù)．

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3．已知復(fù)數(shù)z1=x+8i，z2=3+2yi，z=x+yi（x、y∈R），若z1=z2，
（1）求|z|；
（2）若z是關(guān)于x的方程x2-mx+n=0（m、n∈R）的一個(gè)根，求m、n的值．

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10．某工廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需耗A種礦石10t，B種礦石5t，煤4t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1t需耗A種礦石4t，B種礦石4t，煤9t．每1t甲種產(chǎn)品的利潤(rùn)是600元，每1t乙種產(chǎn)品的利潤(rùn)是1000元．工廠(chǎng)在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求消耗A種礦石不超過(guò)300t，B種礦石不超過(guò)200t，煤不超過(guò)360t．甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少（精確到0.1t），能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{3}{2}π，2π$），則tanα等于（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．cos$\frac{π}{7}$+$cos\frac{3π}{7}$+cos$\frac{5π}{7}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-1，
（1）求f（-1）的值．
（2）求當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的解析式．

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