【題目】在疫情這一特殊時(shí)期，教育行政部門(mén)部署了“停課不停學(xué)”的行動(dòng)，全力幫助學(xué)生在線(xiàn)學(xué)習(xí).復(fù)課后進(jìn)行了摸底考試，某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生這次摸底考試的數(shù)學(xué)成績(jī)與在線(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)長(zhǎng)之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)在校高三學(xué)生隨機(jī)抽取45名進(jìn)行調(diào)查.知道其中有25人每天在線(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)長(zhǎng)是不超過(guò)1小時(shí)的，得到了如下的等高條形圖：

（Ⅰ）將頻率視為概率，求學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)1小時(shí)但考試成績(jī)超過(guò)120分的概率；

（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的這次摸底考試數(shù)學(xué)成績(jī)與其在線(xiàn)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)有關(guān)”.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）沒(méi)有的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的這次摸底成績(jī)與其在線(xiàn)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)有關(guān)”

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)等高條形圖求出學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)1小時(shí)但考試成績(jī)超過(guò)120分的人數(shù)為人，由古典概型的概率計(jì)算公式即可求解.

（Ⅱ）根據(jù)題意列出列聯(lián)表，計(jì)算出觀(guān)測(cè)值，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想即可求解.

（Ⅰ）從等高條形圖中看出，學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)1小時(shí)，

但考試成績(jī)超過(guò)120分的人數(shù)為人，∴其概率為；

（Ⅱ）依題意，得列聯(lián)表：

數(shù)學(xué)成績(jī)

在線(xiàn)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)

分

分

合計(jì)

小時(shí)

15

10

25

小時(shí)

5

15

20

合計(jì)

20

25

45

∵，

∴沒(méi)有的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的這次摸底成績(jī)與其在線(xiàn)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)有關(guān)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體中，點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，以下結(jié)論：

①平面；

②；

③三棱錐，體積不變；

④為中點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)與平面所成角最大.

其中正確的序號(hào)為（ ）

A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是一直角梯形，，,，，底面.

（1）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)F，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，試說(shuō)明理由；

（2）在（1）的條件下，若與所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）.

（1）求曲線(xiàn)和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線(xiàn)和有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有邊長(zhǎng)均為1的正方形正五邊形正六邊形及半徑為1的圓各一個(gè)，在水平桌面上無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周，它們的中心的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)分別為，，，，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其記載的“日月歷法”曰：“陰陽(yáng)之?dāng)?shù)，日月之法，十九歲為一章，四章為一部，部七十六歲，二十部為一遂，遂千百五二十歲，…．生數(shù)皆終，萬(wàn)物復(fù)蘇，天以更元作紀(jì)歷”，某老年公寓住有20位老人，他們的年齡（都為正整數(shù)）之和恰好為一遂，其中年長(zhǎng)者已是奔百之齡（年齡介于90至100），其余19人的年齡依次相差一歲，則年長(zhǎng)者的年齡為( )

A.94B.95C.96D.98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，ABCD為菱形，平面ABCD，連接AC，BD交于點(diǎn)O，，，E是棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)面積的最小值是4時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E到底面ABCD的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案