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求下列函數的導函數
①y=
sinx
x
             
②f（x）=ax-
a
x
-2lnx （a為常數）
考點：導數的運算
專題：導數的綜合應用
分析：根據函數的導數公式，即可求出函數的導數．
解答： 解：①∵y=
sinx
x
，∴y′=
xcosx-sinx
x2
．
②∵f（x）=ax-
a
x
-2lnx （a為常數），
∴f′（x）=a+
a
x2
-
2
x
．
點評：本題主要考查函數的導數計算，要求熟練掌握常見函數的導數公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=Acos（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）將函數g（x）的圖象保持縱坐標不變，橫坐標向右平移
π
3
個單位后得到函數f（x）的圖象，求函數f（x）在x∈[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）求使f（x）≥2的x的取值范圍的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=
2
x
+lnx，f（x）=mx-
m-2
x
-lnx，m∈R．
（1）求函數g（x）的極值點；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調函數，求m的取值范圍；
（3）設h（x）=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x-cosx+b，x∈R．
（1）若f（
π
2
）=1，求函數f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，
π
3
]時，f（x）的圖象與x軸有交點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

公差d≠0的等差數列{an}的前n項和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項，且S8=32，求S10的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（2x+φ），（|φ|＜
π
2
）向左平移
π
6
個單位后是奇函數．
（1）求φ
（2）函數f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}為正項等比數列，a2=3，a6=243，Sn為等差數列{bn}的前n項和，b1=3，S5=35．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集是實數集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當a=-4時，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將5名實習教師分配到高一年級的4個班實習，每班至少1名，則不同的分配方案有
 
種；（用數字作答）

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